下記を参考に、phpの権限を707に変更しました。でも、これではまだ解決できない。
さくらインターネットでPHPの実行時に500 Internal Server Error
https://ie-excel.com/%E3%81%95%E3%81%8F%E3%82%89%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%A7php%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%99%82%E3%81%AB500-internal-server-error/
更に、下記を参考にエラーログがわかるみたいなので、取得してみました。
さくらインターネットのレンタルサーバーで WordPress が 500 Internal Server Error を出した場合
さくらインターネットのレンタルサーバーで WordPress が 500 Internal Server Error を出した場合
取得したエラーログ [Wed Oct 31 18:01:08.371569 2018] [cgi:error] [pid 13551] [client ***.***.***.***:0] malformed header from script ‘mail.php’: Bad header: /home/****/dead.letter… S,
このエラーログを検索してみると、下記のように、さくらインターネットに問い合わせて頂いた方がいらっしゃって、
その方によると、mail.phpで、自サーバだから、DNSを経由しないでメールを送ってるけど、そのサーバに対象のメールアドレスの登録がないため、エラーになってるという話でした。
今回ドメインは別サーバで、かつ別サーバでメールアドレスも運用していたため、
ホームページのDNSだけ紐づけただけだったので、発生したトラブルでした。
さくらのレンタルサーバでメール送信するとInternal Server Errorになる問題
https://blog.longkey1.net/2009/10/09/php-send-mail-error-in-sakura-rental-server/
そのため、mail.phpでの送付先のメールアドレスを作成したところ、解決しました!
そのメールアドレスに届いたら、本当のメールアドレスに転送する、という設定をして、
事なきをえました。