MT7はmovable type7です。
A-Reserveというソフトですが、A-FormとA-Memberからなっていて、すべてのインストール手順を確認しなくてはうまく動作できない状態となっています。
MT7ではhtmlを吐き出すのですが、メールフォームはphpコードが直書きされたものが出力されるので、html形式でphpが動く必要があります。
色々調べて試してみましたが、さくらインターネットでは一向に動く気配がなかったので、出力ファイルをphpに変更して対応しました。
が、それでもうまく行かず、下記を参考にしました。
https://www.marineroad.com/staff-blog/6153.html
http://www.koikikukan.com/archives/2010/08/08-235555.php
さくらインターネットで Movable Type のダイナミックパブリッシングによる500エラーを確実に解消する方法
一応入力フォームが表示されましたが、メール送信後の画面で
エラーが発生しました。エラー: *****/plugins/AForm/data/への書き込み権限がありません
が表示されているので、また追って加筆修正できれば。